統計的仮説検定

統計・実験計画法の用語と公式まとめ｜Excel関数対応一覧

記事内に広告が含まれています。

この記事でわかること

  • 統計・実験計画法の主要用語の意味を素早く確認できる
  • 主要な公式と、対応するExcel関数の早見表
  • 各テーマの詳しい解説記事への入口（リンク集）

📌 実務中の「あの用語・あの公式どうだっけ？」をこの1ページで解決するための早見表です

品質データを前にして「この指標の式どうだったかな」「この検定、Excelのどの関数だっけ」と手が止まる——そんな場面のための早見表です。統計と実験計画法でよく使う用語・公式・Excel関数を1ページにまとめました。各項目は詳しい解説記事にリンクしているので、深掘りしたいときはそこから進めます。

基本統計量

用語意味・公式（Excel関数）くわしく
平均データの中心。x̄ = Σxᵢ / n ／ =AVERAGE()平均・中央値・最頻値
分散（不偏）ばらつきの大きさ。s² = Σ(xᵢ−x̄)² / (n−1) ／ =VAR.S()標準偏差・分散
標準偏差分散の平方根。s = √s² ／ =STDEV.S()標準偏差・分散
変動係数（CV）相対的なばらつき。CV = s / x̄（×100%）変動係数（CV）
標準誤差（SE）標本平均のばらつき。SE = s / √n信頼区間

確率分布

用語意味・Excel関数くわしく
正規分布左右対称の釣鐘型。標準化 z = (x−μ)/σ ／ =NORM.DIST() / =NORM.S.DIST()正規分布
t分布標本サイズが小さいときの平均の検定に使う ／ =T.DIST.2T() / =T.INV.2T()t検定とは
F分布分散の比の分布。分散分析・等分散の検定に使う ／ =F.DIST() / =F.INV()F検定とt検定
カイ二乗分布度数・適合度・独立性の検定に使う ／ =CHISQ.DIST() / =CHISQ.TEST()カイ二乗検定

仮説検定の基礎用語

用語意味くわしく
帰無仮説 / 対立仮説「差がない」と仮定するのが帰無仮説、示したい主張が対立仮説仮説検定の考え方
有意水準 α帰無仮説を棄却する基準。通常0.05（5%）p値とは
p値帰無仮説が正しいと仮定したときに、観測以上に極端な結果が出る確率。α未満なら有意p値とは
第1種の過誤（α）本当は差がないのに「差あり」と誤判定する統計的仮説検定とは
第2種の過誤（β）/ 検出力本当は差があるのに見逃すのがβ。検出力 = 1−β検出力（パワー分析）
信頼区間母数が含まれると考えられる区間。95%CIが一般的信頼区間

平均の検定（t検定）

検定使う場面・公式（Excel関数）くわしく
スチューデントのt検定対応なし・等分散。t = (x̄₁−x̄₂) / (sp√(1/n₁+1/n₂))、sp²=((n₁−1)s₁²+(n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2)、df=n₁+n₂−2 ／ =T.TEST(,,2,2)スチューデントのt検定
ウェルチのt検定対応なし・不等分散。t = (x̄₁−x̄₂) / √(s₁²/n₁+s₂²/n₂)、df=Welch–Satterthwaiteの式 ／ =T.TEST(,,2,3)ウェルチのt検定
対応のあるt検定同一対象の前後比較。t = d̄ / (s_d/√n)、df=n−1（dは差） ／ =T.TEST(,,2,1)対応のあるt検定
種類の選び方対応の有無→等分散の有無（F検定）で決めるt検定の種類と選び方 / Excelでt検定

分散分析・多重比較

用語意味・公式くわしく
一元配置分散分析3群以上の平均差を検定。F = 級間分散 / 級内分散一元配置分散分析
二元配置分散分析2因子の主効果と交互作用を検定二元配置分散分析
多重比較法分散分析の後、どの群間に差があるかを調べる（Tukey・Bonferroni・Holm 等）多重比較法の種類と選び方 / TukeyのHSD法

相関・回帰

用語意味・公式（Excel関数）くわしく
相関係数 r2変数の直線関係の強さ（−1〜+1） ／ =CORREL()相関係数の読み方
回帰係数傾き β₁ = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)/Σ(xᵢ−x̄)² ／ =SLOPE()・切片 =INTERCEPT()回帰分析のやり方
決定係数 R²当てはまりの良さ（0〜1）。単回帰では R² = r² ／ =RSQ()決定係数（R²）

ノンパラメトリック検定

検定対応するパラメトリック検定くわしく
ウィルコクソン順位和（Mann-Whitney U）対応なし2群のt検定の代替順位和検定
ウィルコクソン符号順位対応ありt検定の代替符号順位検定
クラスカル・ウォリス一元配置分散分析の代替クラスカルワリス検定
選び方の全体像正規分布が仮定できないとき・順序尺度のときノンパラメトリック検定とは

実験計画法（DOE）

用語意味くわしく
フィッシャーの3原則反復・無作為化・局所管理。実験の信頼性を支える土台実験計画法とは
要因実験 / 単一因子実験複数因子を同時に動かすのが要因実験。交互作用を検出できる要因実験と単一因子実験
直交表少ない実験回数で多因子を効率よく評価する割付表（L8・L9・L18 等）一部実施要因配置 / L9直交表
応答曲面法（RSM）連続因子の最適値を曲面で探索する手法応答曲面法
タグチメソッド / SN比ばらつきに強い条件を探すロバスト設計。SN比で評価タグチメソッド

品質管理（QC）

用語意味・公式くわしく
工程能力指数 Cp規格幅に対する余裕。Cp = (USL−LSL) / (6σ)工程能力指数（Cp・Cpk）
Cpk中心ずれを考慮。Cpk = min((USL−μ)/(3σ), (μ−LSL)/(3σ))工程能力指数（Cp・Cpk）
管理図工程の安定状態を時系列で監視。計量値・計数値で使い分け管理図の選び方
ゲージR&R測定システムのばらつき（%GRR）を評価ゲージR&R

まとめ

このページは、統計と実験計画法の用語・公式・Excel関数を素早く確認するための早見表です。使い方のポイントは次のとおりです。

  • まずカテゴリ（基本統計量・検定・分散分析・回帰・DOE・QC）から探す
  • 公式の隣に対応するExcel関数を併記しているので、そのまま実践できる
  • 深く学びたい用語は「くわしく」の解説記事リンクへ
  • 検定の選び方に迷ったら統計的検定の選び方（フロー図）へ

ブックマークやチームでの共有用にお使いください。本ページの内容を引用・紹介いただく際は、出典として本ページへのリンクを記載いただければ自由にご利用いただけます。

タイトルとURLをコピーしました