統計・実験計画法の学習ロードマップ【テーマ別】

このページについて:DOE lab の記事をテーマ別・学習順に整理したロードマップです。「どこから読めばいいかわからない」という方は、ここをブックマークして使ってください。

テーマは5つ。各テーマの中で「まず読むべき記事」から順番に並べています。気になるところから読んでもOKですが、初めて学ぶ方はSTEP順に進むのがおすすめです。

STEP 1

統計的仮説検定の基礎

t検定や分散分析を学ぶ前に、「なぜ検定が必要か」「p値は何を意味するか」を理解しておくと、その後の学習がずっとスムーズになります。

① まず読む
仮説検定の考え方と手順

帰無仮説・対立仮説・有意水準・p値の意味を具体例で解説。

② 次に読む
統計的仮説検定とは?

第一種・第二種の過誤、検出力の概念を整理。

③ 選び方を理解する
統計的検定の選び方(フロー図付き)

「t検定かANOVAか」の判断フロー図で手法選択をわかりやすく整理。

③ 前提確認
シャピロウイルク検定で正規性を確認する

データが正規分布に従っているかをExcel・Pythonで検定する手順。

③ 前提確認
ルビーン検定で等分散性を確認する

2群以上のデータが等分散かどうかを確認する検定手順。

③ Excelで確認
Excelで正規性を確認する方法

ヒストグラム・Q-QプロットとシャピロウイルクをExcelで確認する手順。

④ 検定の使い分け
F検定とt検定の違いと使い分け

F検定・t検定の違いと使い分けの判断基準をわかりやすく解説。

⑤ 補足:効果量
効果量(Cohen’s d・η²)の求め方

p値が有意でも「どれくらい差があるか」を定量化する方法を解説。

⑤ 補足:信頼区間
信頼区間の求め方|Excelで95%信頼区間を計算する

母平均の推定範囲を示す95%信頼区間をExcelで計算する手順。

⑤ 補足:n数設計
サンプルサイズの決め方|t検定・分散分析に必要なn数

検定に必要なサンプルサイズを事前に計算する検出力分析の手順。

STEP 2

平均検定(t検定)

製造現場でも研究現場でも、一番使う頻度が高い検定です。「AとBに差があるか」を調べる場面ならまずt検定を検討します。

① 概要を理解する
t検定とは?種類と使い分けを具体例で解説

3種類のt検定の違いと使い分けフローを解説。

② Excelで実践
Excelでt検定のやり方を種類ごとに解説

データ分析ツール・T.TEST関数の使い方を丁寧に説明。

③ 計算の仕組みを理解
スチューデントのt検定を例題で解説

手計算の手順を追って理解を深める。

③ 計算の仕組みを理解
ウェルチのt検定を例題で解説

実務で推奨される手法の計算手順を解説。

③ 計算の仕組みを理解
対応のあるt検定を例題で解説

前後比較・ペアデータ向けの検定を解説。

④ 手計算で理解を深める
対応のある2標本のt検定を手動で計算

Excelで一から計算するプロセスを追体験。

④ 手計算で理解を深める
対応のない2標本のt検定を手動で計算

スチューデント・ウェルチの手動計算手順。

⑤ Pythonで実装
Pythonでt検定(対応ありなし)

scipy.statsを使ったt検定のコード例。

STEP 3

分散分析法(ANOVA)

条件が3つ以上あるときはt検定では対応できません。そこで分散分析(ANOVA)を使います。t検定と考え方は似ているので、t検定を理解していれば入りやすいです。

① 概念を理解する
一元配置分散分析を例題で解説

F検定の仕組みと群間・群内変動の考え方を解説。

② Excelで実践
Excelで分散分析

データ分析ツールを使った一元・二元配置分散分析の手順。

③ Pythonで実装
Pythonで分散分析

statsmodelsを使った一元・二元配置分散分析のコード例。

② 2要因の場合
二元配置分散分析を例題で解説

2つの要因と交互作用を同時に検定する二元配置ANOVAを例題で解説。

💡 分散分析で有意差が出たら、どのグループ間に差があるかを調べるために「多重比較法」に進みましょう。
STEP 4

多重比較法

分散分析で「有意差あり」が出ても、それだけでは「どの組み合わせに差があるか」はわかりません。それを調べるのが多重比較法です。

① まず読む
多重比較法とは?種類と選び方

ボンフェローニ・ホルム・Tukeyなどの特徴と使い分け。

② 計算を学ぶ
ボンフェローニ補正の計算手順

最もシンプルな多重比較補正の計算例。

② 計算を学ぶ
ホルム補正の計算手順

ボンフェローニより検出力が高い方法の計算例。

② 計算を学ぶ
TukeyのHSD法を例題で解説

一元配置ANOVAで有意差が出た後のTukey法による多重比較を例題で解説。

③ Pythonで実装
Pythonで多重比較法(statsmodels)

statsmodelsでTukey・Bonferroni・Holm法を実装するコード例。

STEP 3′

ノンパラメトリック検定

「データが正規分布に従っているか自信がない」「サンプルが少ない」ときの選択肢です。t検定・分散分析の、正規分布を前提としないバージョンと思ってください。

① 概念を理解する
ノンパラメトリック検定とは?

パラメトリック検定との違いと選択基準を解説。

② 2グループの比較(独立)
ウイルコクソンの順位和検定

対応のない2グループの比較(t検定の代替)。

② 2グループの比較(対応あり)
ウイルコクソンの符号順位和検定

対応のある2グループの比較(対応t検定の代替)。

③ 3グループ以上の比較
クルスカルワリス検定

独立した3グループ以上の比較(一元配置ANOVAの代替)。

③ 3グループ以上(対応あり)
フリードマン検定

対応のある3グループ以上の比較(反復測定ANOVAの代替)。

④ Pythonで実装
Pythonでノンパラメトリック検定まとめ

scipy.statsでウイルコクソン・クルスカルワリス・フリードマン検定を実装する方法。

STEP 5

実験計画法(DOE)

「どの条件が品質に効いているか」を最小限の実験回数で明らかにする手法です。闇雲に実験を繰り返すより、はるかに効率的にデータが取れます。

① まず読む
実験計画法とは

実験計画法の目的・3原則(繰り返し・無作為化・局所管理)を解説。

② 要因実験の基礎
要因実験と単一因子実験

完全要因実験vs単一因子実験の違いと適用場面。

③ 直交表(2水準)
2水準直交表(交互作用なし)

L8直交表などを使った実験計画の作り方。

③ 直交表(2水準・交互作用)
2水準直交表(交互作用あり)

交互作用を考慮した列の割り付け方法を解説。

③ 直交表(3水準)
3水準直交表(交互作用なし)

L9直交表などを使った3水準実験の計画。

③ 直交表(3水準・交互作用)
3水準直交表(交互作用あり)

L27などを使った交互作用あり実験の計画。

④ Excelで実践(L8・L9)
エクセルでL8直交表

Excelを使ったL8直交表の解析手順。

④ Excelで実践(L9)
エクセルでL9直交表

Excelを使ったL9直交表の解析手順。

④ Excelで実践(L27)
エクセルでL27直交表

より多くの因子を扱うL27直交表の解析手順。

⑤ 応用:RSM
応答曲面法(RSM)の基礎と実践

最適条件を効率よく探索する応答曲面法の計画・解析手順を解説。

⑤ 応用:タグチ
タグチメソッド(ロバスト設計)の基礎|SN比とL9直交表

SN比とL9直交表を使ったロバスト設計の基礎を解説。

⑤ 応用:一部実施
一部実施要因配置実験(2^k-p計画)の設計と解析

実験回数を削減しながら主効果を推定する2^k-p計画の手順。

⑤ 応用:混合水準
混合水準直交表(L18)の使い方と解析手順

2水準と3水準が混在するL18直交表の列割り付けと解析手順。

補足

Excelで使えるデータ分析ツール

検定の前にデータの分布や相関を確認しておくと、解析の方針が立てやすくなります。

回帰分析のやり方と結果の見方

Excelのデータ分析ツールを使った回帰分析の手順。

相関分析のやり方と結果の見方

相関係数の求め方と散布図の読み方。

補足
スピアマン順位相関係数の求め方|ピアソンとの違いとExcelでの計算手順

外れ値に強いノンパラメトリックな相関係数。ピアソン相関との使い分けを例題で解説。

ヒストグラムを作るやり方

データの分布を確認するヒストグラムの作成手順。

補足
重回帰分析の結果の読み方と変数選択

複数の説明変数を使った重回帰分析の変数選択と結果の読み方。

補足
ロジスティック回帰分析の基礎|2値データの予測とExcelソルバーでの推定

合否・良否など2値アウトカムをモデル化する回帰手法の基礎。オッズ比と確率への変換を解説。

補足
主成分分析(PCA)とは|多変量データの次元削減とExcelでの計算手順

多変量データの変動を少数の主成分に集約する手法。寄与率と因子負荷量の読み方を解説。

補足
クラスター分析とは|ウォード法とk-meansをExcelで実践する

データを自動でグループ分けするクラスタリング手法。ウォード法とk-meansの違いと使い分けを解説。

補足
線形判別分析(LDA)とは|判別関数をExcelで計算する手順

グループを判別する線形関数をデータから求める手法。判別係数・閾値・正判別率の計算手順を解説。

補足
因子分析とは|潜在因子の抽出とExcelでの計算手順

観測変数の背後にある潜在因子を抽出する手法。固有値・因子負荷量・バリマックス回転の読み方を解説。

補足
回帰分析の前提条件と残差分析

正規性・等分散・独立性の確認を残差分析でチェックする手順。

補足
回帰分析の予測区間|信頼区間との違いとExcelでの計算手順

新しいデータポイントに対する予測のばらつきを定量化。信頼区間との違いを数値で確認する。

補足
Excelで残差プロットを作る方法

Excelで残差プロット・Q-Qプロットを作成して回帰分析の妥当性を確認する。

補足
多重共線性(VIF)とは|重回帰分析の問題を診断・解消する手順

説明変数間の相関が係数推定を不安定にする多重共線性をVIFで診断・対処する方法を解説。

補足:工程能力
工程能力指数(Cp・Cpk)の計算とExcelでの求め方

規格とばらつきの関係をCp・CpkでExcelを使って定量化する手順。

補足:工程改善
Cp・Cpk改善の手順|ばらつき削減と中心値調整の進め方

Cp・Cpkが低い工程のばらつき削減と中心値調整の進め方を解説。

補足:管理図
管理図(X-R管理図)の作り方と見方

計量値データの工程管理に使うX-R管理図の作り方と異常の見方。

補足:計数値管理図
p管理図・np管理図の作り方と見方

不良率(p管理図)・不良個数(np管理図)を管理する計数値管理図の手順。

補足:異常判定
管理図の異常判定ルール|Western Electric Rulesの読み方

Western Electric Rulesを使った管理図の異常パターン判定の読み方。

補足:測定システム
ゲージR&R(測定システム解析)の計算手順|Excelで%GRRを求める

測定システムのばらつきを評価するゲージR&RをExcelで計算する手順。


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