工程能力指数の目安一覧｜Cp1.33が合格基準とされる根拠

この記事でわかること

Cp・Cpkの評価目安一覧（0.67〜2.00の5段階と不良率ppmの対応）
Cp1.33が合格基準とされる理由（±4σと1σ分の安全余裕）
Cpだけ・Cpkだけで判断してはいけないケースとExcelでの確認方法

📌 前提知識：工程能力指数（Cp・Cpk）の計算とExcelでの求め方で計算方法を確認できます

客先の品質監査で「この工程のCpkは1.25です」と報告したら、「1.33を切っていますね。改善計画を出してください」と返された。現場ではよくあるやり取りですが、そもそもなぜ1.33が線引きなのか、即答できる人は意外と少ないはずです。

1.33という数字は慣習ではなく、±4σ（不良率およそ63ppm）に相当し、工程平均が1σ動いても±3σを確保できるという統計的な根拠があります。この記事では、Cp・Cpkの評価目安を一覧表で整理し、1.33の根拠を計算で示します。

この目安を使う場面・前提条件
工程能力指数の目安一覧表
Cp1.33の根拠｜±4σと「1σ分の保険」
CpとCpkの使い分け｜例題で確認
Excelで不良率（ppm）を確認する方法
まとめ

この目安を使う場面・前提条件

この記事の目安一覧は、次の条件がそろっているときに使えます。

データが正規分布に従っている（歪んだ分布ではCpと不良率の対応が崩れます）
工程が統計的管理状態にある（管理図で異常がない状態。突発異常だらけの工程のCpは意味を持ちません）
サンプルが十分にある（少ないデータのCpは推定誤差が大きく、n=30以上が一つの目安です）

NG例も押さえておきましょう。規格が片側しかない特性（真円度・平行度など）にCpをそのまま使う、正規性を確認せずに歪んだデータでppmを見積もる、の2つは判断を誤る典型です。正規性の確認はExcelで正規性を確認する方法で解説しています。

工程能力指数の目安一覧表

Cpと工程の評価、対応する不良率の一覧です。実務の判断はほぼこの表で足ります。

Cp（Cpk）	規格までの余裕	予測不良率	評価と処置
2.00以上	±6σ	0.002 ppm	十分すぎる。検査の簡素化・規格見直しも検討
1.67〜2.00	±5σ	0.57 ppm	十分。安全性重視の特性の目標水準
1.33〜1.67	±4σ	63 ppm	合格。一般的な量産の合格基準ライン
1.00〜1.33	±3σ	2,700 ppm	ぎりぎり。工程管理の強化と改善が必要
0.67〜1.00	±2σ	45,500 ppm	不足。全数選別＋緊急改善
0.67未満	±2σ未満	4.55%超	大幅不足。工程の抜本見直し

不良率の欄は「Cpがその下限値ちょうどのとき、平均が規格中心にある場合」の両側合計です。たとえばCp=1.00は規格幅がちょうど±3σなので、3シグマルールの「±3σの外側は0.27%」がそのまま2,700ppmに対応します。

なお、この区分は品質管理の教科書で広く使われる一般的な目安です。業界・客先によって要求水準は異なるので（自動車部品では1.67以上を求められることもあります）、最終的には自社の品質協定を優先してください。

Cp1.33の根拠｜±4σと「1σ分の保険」

Cpは規格幅と工程のばらつきの比です。

\[C_p = \frac{USL – LSL}{6\sigma}\]

Excelでは標準偏差をSTDEV.S関数で求めて計算します：

=(USL-LSL)/(6*STDEV.S(データ範囲))

Cp=1.33（正確には4/3）を式に入れると、規格幅=8σ、つまり規格中心から規格限界まで±4σになります。ここに2つの意味があります。

1つ目は不良率です。平均が規格中心にあれば、±4σの外側に出る確率は両側で約63ppm（0.0063%）。10万個作って6個程度と、量産で実用上問題ないレベルに収まります。

2つ目が本質で、平均のずれに対する保険です。量産工程の平均は、治具の摩耗・材料ロットの切り替え・季節の温度変化などで、時間とともにじわじわ動きます。±4σの余裕があれば、平均が1σずれても、ずれた側にまだ3σ残る計算です。つまりCp1.33は「平均が多少動いても±3σ管理を維持できる」最低ラインとして設計された基準です。

逆にCp=1.00の工程は、平均が中心にある瞬間は2,700ppmでも、平均が0.5σずれただけで不良率は約6,400ppmに跳ね上がります。余裕ゼロの綱渡りです。

CpとCpkの使い分け｜例題で確認

Cpは「ばらつきだけ」を見ており、平均のずれを考慮しません。実際の合否判断は平均のずれを織り込んだCpkで行います。シャフト外径の例で確認しましょう。

規格 10.00±0.15mm（USL=10.15、LSL=9.85）、測定の結果、平均10.03mm・標準偏差0.04mmだったとします。

\[C_p = \frac{10.15 – 9.85}{6 \times 0.04} = \frac{0.30}{0.24} = 1.25\]

\[C_{pk} = \frac{USL – \bar{x}}{3\sigma} = \frac{10.15 – 10.03}{3 \times 0.04} = \frac{0.12}{0.12} = 1.00\]

Excelなら次の2式です：

Cp =(10.15-9.85)/(6*0.04)　Cpk =MIN((10.15-10.03)/(3*0.04), (10.03-9.85)/(3*0.04))

Cpは1.25あるのに、平均が上限側に0.03mm寄っているためCpkは1.00。予測不良率は約1,350ppmで、上の一覧表では「ぎりぎり」評価に落ちます。この工程の正しい処置は「ばらつき削減」ではなく平均を規格中心に寄せる調整です。CpとCpkの差が大きいときは中心ずれ、両方低いときはばらつき過大、と切り分けてください。具体的な改善手順はCp・Cpk改善の手順で解説しています。