Excelで散布図を作る方法｜近似曲線・R²と外れ値の見方

この記事でわかること

Excelで散布図を作る基本手順（軸ラベル・タイトルまで）
近似曲線とR²の追加、RSQ・SLOPE関数での数値の確かめ方
外れ値1点がR²と回帰式をどれだけ動かすか
散布図の4つの読み方と、作るときのよくある失敗

加熱温度を上げると収率も上がる気がする。でも10ロット分の数字を表で眺めても、本当にそうなのか、例外がないのかはよくわかりません。

相関係数を計算する前に、まず散布図で2つの変数の関係を目で確かめるのが基本です。外れ値、曲がった関係、グループの混在など、数値だけでは見えない構造が散布図には現れます。この記事では、鋼材熱処理工程の加熱温度と収率のデータを例に、Excelで散布図を作る手順と、読み取り方を解説します。

散布図を使う場面
例題データ
散布図の基本手順（Excel）
近似曲線とR²の追加
外れ値の見つけ方と、R²への影響
散布図の読み方｜4つのパターン
複数系列を重ねる方法
1. 手順
散布図を作るときのよくある失敗
よくある質問
まとめ

散布図を使う場面

散布図（XYグラフ）は、2つの連続した量の関係を点で表すグラフです。次のような場面で使います。

相関分析の前処理として。相関係数を計算する前に、関係の形（直線か曲線か）を確かめる
外れ値を見つけるとき。全体の並びから外れた点が一目でわかる
工程条件と品質特性の関係を見て、最適な条件の見当をつけるとき
回帰分析の結果確認として。予測値と実測値のずれ方を確かめる（回帰分析のやり方と結果の見方）

NG例（△）として、横軸が時間の順番のデータ（日ごとの不良率など）は、散布図より折れ線グラフや管理図が向いています。横軸が「ラインA・ラインB」のようなカテゴリの場合は、散布図ではなく箱ひげ図で比べます。

例題データ

鋼材熱処理工程10ロットの加熱温度と収率のデータです。ロット4は設備トラブルが起きたロットです。

ロット	加熱温度 x（℃）	収率 y（％）
1	150	61.8
2	160	65.9
3	170	67.4
4（設備トラブル）	180	20.0
5	190	74.6
6	200	76.2
7	210	80.9
8	220	82.5
9	230	86.8
10	240	88.7

散布図の基本手順（Excel）

STEP 1：データを入力する

A1セルに「加熱温度」、B1セルに「収率」と入力し、A2:B11にデータを入力します。横軸にしたい変数を左の列（A列）、縦軸にしたい変数を右の列（B列）に並べるのがポイントです。Excelは左の列を横軸として扱います。

STEP 2：データ範囲を選択する

A1:B11を選択します（見出しの行も含めて選択します）。

STEP 3：散布図を挿入する

「挿入」タブ →「グラフ」グループ →「散布図（X, Y）またはバブルチャートの挿入」→「散布図」（マーカーのみ）をクリックします。

STEP 4：軸ラベルとタイトルを追加する

グラフを選択した状態で「グラフのデザイン」タブ →「グラフ要素を追加」から操作します。

「軸ラベル」→「第1横軸」：「加熱温度（℃）」と入力
「軸ラベル」→「第1縦軸」：「収率（％）」と入力
「グラフタイトル」：「加熱温度と収率の関係」と入力

できあがる散布図は次のとおりです。

例題データの散布図。ロット4だけが右上がりの並びから大きく外れている

ほかの9ロットは右上がりにきれいに並び、ロット4だけが大きく下に外れています。表の数字を眺めるより、ずっと早く気づけます。

近似曲線とR²の追加

散布図に近似曲線を引くと、関係の傾向と当てはまりの良さ（R²）をグラフ上で確かめられます。

手順

グラフ内の点を右クリック →「近似曲線の追加」→「線形近似」を選び、「グラフに数式を表示する」と「グラフにR-2乗値を表示する」にチェックを入れます。

R²（決定係数）の読み方

R²は、近似直線がデータのばらつきをどれだけ説明できるかを0〜1で表します。R²＝0.85なら「収率のばらつきの85％を、加熱温度の直線で説明できる」という意味です。

R²の目安	当てはまりの評価
0.9以上	非常に良い当てはまり
0.7〜0.9	良い当てはまり
0.5〜0.7	中程度の当てはまり
0.5未満	当てはまりが弱い

R²は相関係数rの2乗です（R²＝r²）。r＝0.9なら R²＝0.81 です。R²の考え方は決定係数（R²）の求め方と解釈で詳しく扱っています。

関数で数値を確かめる

グラフに表示された数式とR²は、関数でもセルに出せます。近似直線を y＝a＋bx とすると、傾きbと切片aは次のとおりです。

b ＝ Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²　　a ＝ ȳ − b × x̄

Excelでは、傾きは =SLOPE(B2:B11,A2:A11)、切片は =INTERCEPT(B2:B11,A2:A11)、R²は =RSQ(B2:B11,A2:A11) で求まります。縦軸のデータを先に、横軸のデータを後に指定する点に注意してください。

例題の10ロットで計算すると、傾き0.3928、切片−6.125、R²＝0.358です。「当てはまりが弱い」という結果でした。

外れ値の見つけ方と、R²への影響

散布図は、外れ値を見つける最も手早い方法です。今回のロット4（180℃・収率20.0％）は、ほかの点の右上がりの並びから大きく外れています。

この1点がどれだけ結果を動かしているかを、ロット4を除いた9ロットで計算し直して比べます（ロット4の行を除いた範囲を別の列にコピーして、同じ式を使います）。

指標	10ロット（ロット4を含む）	9ロット（ロット4を除く）
傾き（=SLOPE）	0.3928	0.3000
切片（=INTERCEPT）	−6.125	17.097
相関係数（=CORREL）	0.598	0.997
R²（=RSQ）	0.358	0.995

たった1点で、R²は0.995から0.358まで下がりました。9ロットの直線で180℃の収率を予測すると71.1％なので、ロット4は予測より51.1ポイントも低かった計算です。

ただし、外れ値を見つけたら機械的に消してよいわけではありません。次の順で確かめます。

記録ミス・入力ミスでないか
設備トラブルや実験条件の異常がなかったか
正当な理由がある場合だけ除外し、除外した理由を記録に残す

今回はロット4に設備トラブルの記録があるので、除外して関係を評価する理由があります。理由のない外れ値は、むしろ工程に何かが起きたサインとして調べる対象です。統計的に外れ値を判定する方法は外れ値の検出方法（Grubbs検定・IQR法）で解説しています。

散布図の読み方｜4つのパターン

散布図を作ったら、点の並び方で次に何をするかを決めます。

見え方	意味	次にすること
右上がり・右下がりにまとまる	直線的な関係がある	相関係数と回帰分析で数値にする
全体に散らばって方向がない	直線的な関係はほぼない	別の要因を探す
山なり・U字に曲がる	曲線の関係がある	相関係数は低く出るので、区間を分けるか順位相関を使う
固まりが2つ以上に分かれる	条件の違うグループが混ざっている	ライン別・材料ロット別などに分けて（層別して）見る

曲がった関係にはスピアマンの順位相関が使えます。手順はスピアマン順位相関係数の求め方で、グループに分けて見る考え方はチェックシートと層別の使い方で扱っています。

複数系列を重ねる方法

2つのグループ（例：ラインAとラインB）を色分けして1枚の散布図に重ねるときは、系列を別々に追加します。

手順

グラフを右クリック →「データの選択」→「追加」で2つ目の系列を追加し、系列名、Xの値、Yの値の範囲を指定します。系列ごとにマーカーの色や形を変えると、グループの違いが伝わりやすくなります。

グループをまとめて1つの系列にすると、それぞれのグループの中では関係がないのに、全体では相関があるように見えることがあります。色分けは見た目のためだけでなく、こうした見かけの相関を見抜くためにも役立ちます。

散布図を作るときのよくある失敗

折れ線グラフを選んでしまう……折れ線グラフは横軸を等間隔の目盛りとして扱うので、150℃・155℃・170℃のような不等間隔のデータでは形がゆがみます。2つの量の関係を見るときは散布図を選びます
横軸と縦軸が逆になる……Excelは左の列を横軸にします。原因側（加熱温度）を左の列に置き直すか、「データの選択」で系列のXとYを指定し直します
縦軸が0から始まって点がつぶれる……収率が60〜90％に集まっているのに縦軸が0〜100だと、差が見えにくくなります。縦軸を右クリック→「軸の書式設定」で最小値を変えます。ただし、差を大きく見せすぎないよう注意します
範囲に空白や文字が混ざる……「欠測」のような文字や空白セルがあると、その行は点として表示されません。点の数が行数と合っているかを確かめます