部分配置実験

エクセルで3水準直交表の作り方をわかりやすく解説(L27)

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実験計画法とは、「多数の実験条件の組み合わせを総当たりまたは一部の組み合わせで実験を行い、最適な条件を効率よく見つける手法」です。

実験計画法の中でも、一部の水準の組み合わせを行う実験を部分配置実験(直交表など)といい、直交表を使うと実験数を大幅に少なくすることができます。しかし、初めての人には計算方法や水準の割り付け方が複雑で扱いにくいかもしれません。。

そこで、この記事では3水準の直交表L27(313)をエクセルで実施する手順をできるだけ丁寧にわかりやすく”解説します。

エクセルを使った3水準直交表の作り方 L27(313)の場合

ここでは”3水準直交表を例題で解説(交互作用ありの場合)”の例題を使ってエクセルでの計算手順を解説します。

L27(313)交互作用ありの計算手順【1】事前準備、データの入力

  • A2:N29にはL27(313)の直交表を作成
  • 因子は以下のように割り付けました(割り付け方法は例題元の記事を参考にしてください)
    • 因子AはB1(直交表1列目)
    • 因子BはC1(直交表2列目)
    • 因子CはF1(直交表5列目)
    • 因子DはJ1(直交表9列目)
    • 因子EはN1(直交表13列目)
    • 交互作用A×BはD1,F1(直交表3,4列目)
    • 交互作用B×CはI1,L1(直交表8,11列目)
  • O3:O29には実験結果のデータを入力

L27(313)直交表が無くても計算はできますが、この記事では数式に直交表の数値を使っているので直交表を使わない場合は注意してください。

L27(313)交互作用ありの計算手順【2】各列の各水準ごとの合計を計算

直交表の各列の各水準ごとの合計を計算します。
たとえば、直交表1列目の”水準1”の合計は直交表内の数字”1”と同じ行にあるデータ”O3~O11”を合計した値になります。同じように、直交表1列目の”水準2”の合計は直交表内の数字”2”と同じ行にあるデータ”O12~O20”を合計した値になります。同様にして、直交表2列目以降も各水準に対応したデータを合計していきます。

L27(313)交互作用ありの計算手順【3】CT,Siの計算

修正項(CT)と各因子の平方和(Si)を計算していきます。

修正項(CT)、各因子の平方和(Si)の計算式

L27(313)交互作用ありの計算手順【4】交互作用Siの計算

交互作用の平方和(Si)を計算していきます。例では交互作用が”A×B””B×C”の2つです。
A×Bは直交表3、4列目(D,E列)、B×Cは直交表9、11列目(I,L列)に割り付けています。

L27(313)交互作用ありの計算手順【5】ST,Seの計算

総平方和(ST)と誤差項(Se)を計算していきます。

L27(313)交互作用ありの計算手順【6】分散分析表の作成

最後にこれまで計算してきた値を使って分散分析表を作成します。各セルの計算式は上記の画像に記載しています。得られたF0とF値を比較して有意差があるかを判定します。
(この例題の結論は”3水準直交表を例題で解説(交互作用ありの場合)”を参照してください。)

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