Excelで箱ひげ図を作る方法｜四分位数とデータ分布の読み方

この記事でわかること

Excelで箱ひげ図を作る手順と、読み取り方
四分位数・IQR・外れ値のフェンスをExcel関数で求める方法
グラフの箱が表の値とずれる理由（包含と排他の違い）
平均・標準偏差と比べたときの箱ひげ図の強み、ヒストグラムとの使い分け
ロット別に箱ひげ図を並べて、異常なロットを見つける読み方

工程Aと工程Bの引張強度を20個ずつ測ってみると、平均はほとんど同じ。では2つの工程は同じ品質だと言ってよいのか、どこかに見落としている差はないか——平均の比較だけでは判断がつきません。

ばらつきの大きさ、分布の偏り、飛び抜けた値の存在。平均の裏に隠れたこうした違いを1枚の図で伝えるのが箱ひげ図です。

この記事では、2つの工程の引張強度データを例に、Excelで箱ひげ図を作る手順と読み方を解説します。四分位数・IQR・外れ値の計算と、Excelのグラフが既定で使う計算方式の違いまで整理します。

Excelで箱ひげ図を作る手順（要約）

比べたいデータを列ごとに入力する（1行目は見出し）
見出しを含めて範囲を選び、「挿入」→「統計グラフの挿入」→「箱ひげ図」を選ぶ
箱を右クリック→「データ系列の書式設定」で、四分位数の計算方法（既定は排他的な中央値）と、外れ値・平均マーカーの表示を確かめる

例題の数値と詳しい手順は、この下の「Excelで箱ひげ図を作る手順」で説明します。

箱ひげ図を使う場面
箱ひげ図の構成要素
1. 外れ値の判定基準
例題：2工程の引張強度比較
Excelで箱ひげ図を作る手順
1. 注意：グラフの既定は「排他的」な計算
2. そのほかの書式設定
箱ひげ図の読み方
平均・標準偏差との違い｜外れ値1点の影響
ヒストグラムとの使い分け
ロット別に並べて異常なロットを見つける
よくある失敗
よくある質問
まとめ

箱ひげ図を使う場面

複数の工程・ライン・ロットのばらつきを並べて比べたいとき
外れ値があるかを一目で確かめたいとき
平均では差がないのに、何かが違う気がするとき。中央値と箱の幅で分布の違いが見える

NG例（△）として、データが1群あたり5個程度しかないときは、箱ひげ図にするより点をそのまま並べたほうが正確に伝わります。また、2つの量の関係を見たいときは箱ひげ図ではなく散布図、時間の流れで工程の変化を見たいときはX-R管理図を使います。

箱ひげ図の構成要素

箱ひげ図は、5つの値（5数要約）と外れ値でできています。

要素	意味	Excelの関数
ひげの下端	外れ値を除いた最小値	—（グラフが自動で判定）
第1四分位数 Q1	下から25％の境界の値	=QUARTILE.INC(範囲,1)
中央値 Q2	真ん中の値（50％点）	=QUARTILE.INC(範囲,2) または =MEDIAN(範囲)
第3四分位数 Q3	下から75％の境界の値	=QUARTILE.INC(範囲,3)
ひげの上端	外れ値を除いた最大値	—（グラフが自動で判定）
外れ値	フェンスの外の値（点で表示）	—（グラフが自動で判定）

箱の高さが四分位範囲（IQR ＝ Q3 − Q1）で、データの真ん中50％が箱の中に収まります。ひげの端は「外れ値と判定されない範囲での最大値・最小値」です。

外れ値の判定基準

箱ひげ図では、次の「フェンス」の外にある値を外れ値として点（●）で表示します。

\[ \text{下限フェンス} = Q_1 – 1.5 \times IQR \] \[ \text{上限フェンス} = Q_3 + 1.5 \times IQR \]

Excelでは、データがA2:A21にあり、Q1をD2、Q3をD3に求めたとすると、IQRは =D3-D2、下限フェンスは =D2-1.5*(D3-D2)、上限フェンスは =D3+1.5*(D3-D2) です。各データが外れ値かどうかは、B2に =IF(OR(A2<$D$4,A2>$D$5),”外れ値”,””)（D4に下限、D5に上限フェンス）と入れて下へコピーすると判定できます。

例題：2工程の引張強度比較

工程Aと工程Bでそれぞれ20個の部品を製造し、引張強度（MPa）を測定しました。

工程Aのデータ（n=20）

492, 495, 497, 498, 499, 500, 501, 501, 502, 503, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 511, 513, 528

工程Bのデータ（n=20）

497, 498, 499, 500, 500, 501, 501, 502, 502, 503, 503, 503, 504, 504, 505, 505, 506, 507, 508, 510

平均は工程Aが504.1 MPa、工程Bが502.9 MPaとほぼ同じです。しかし分布のかたちはまったく違います。

四分位数と外れ値の計算

ExcelのQUARTILE.INCは、データを小さい順に並べたときの位置 $ q/4 \times (n-1) $（先頭を0番目として数える）で四分位数を線形補間します。工程A（n=20）なら、Q1の位置は $ 1/4 \times 19 = 4.75 $ です。4番目（499）と5番目（500）の間を0.75だけ進んだ値なので、Q1＝499＋0.75×（500−499）＝499.75 です。

指標	工程A	工程B
最小値	492	497
Q1（第1四分位数）	499.75	500.75
Q2（中央値）	503.00	503.00
Q3（第3四分位数）	507.25	505.00
最大値	528	510
IQR（＝Q3−Q1）	7.50	4.25
下限フェンス（Q1−1.5×IQR）	488.50	494.38
上限フェンス（Q3＋1.5×IQR）	518.50	511.38
ひげの下端	492	497
ひげの上端	513	510
外れ値	528（1件）	なし

工程AのIQR（7.50）は工程B（4.25）の約1.8倍です。中央値は同じ503 MPaですが、工程Aのほうが真ん中50％のばらつきが大きく、528 MPaという外れ値も検出されています。

Excelで箱ひげ図を作る手順

データをExcelに入力する（工程AをA列、工程BをB列に、1行目は見出し）
両方の列を見出しの行も含めて選択する
「挿入」→「グラフ」→「統計グラフの挿入」→「箱ひげ図」を選ぶ
グラフが挿入されたら、箱を右クリック→「データ系列の書式設定」で表示を整える

箱ひげ図はExcel 2016以降で標準のグラフとして使えます。Excel 2013以前では、積み上げ縦棒グラフを加工して手作業で作る必要があります。

注意：グラフの既定は「排他的」な計算

「データ系列の書式設定」の「四分位数計算」には、包含的な中央値（QUARTILE.INC相当）と排他的な中央値（QUARTILE.EXC相当）の2つがあります。Excelの箱ひげ図の既定は「排他的な中央値」です。そのため、上の表（QUARTILE.INC）と、既定のまま作ったグラフの箱の位置は一致しません。

工程A	包含（QUARTILE.INC）	排他（QUARTILE.EXC）
Q1	499.75	499.25
Q3	507.25	507.75
IQR	7.50	8.50
フェンス	488.50〜518.50	486.50〜520.50

排他のほうがIQRが広くなり、外れ値は出にくくなります。この例では、どちらの方式でも528は外れ値です。表とグラフをそろえたいときは、グラフの設定を「包含的な中央値」に切り替えるか、表を =QUARTILE.EXC(範囲,1) で作り直します。報告書では、どちらの方式を使ったかを書き添えておくと、読み手が再計算したときに迷いません。

そのほかの書式設定

平均マーカー（×）の表示……中央値との差を目で確かめられる
外れ値の表示・非表示……レポートの目的に応じて切り替えられる。ただし工程の比較や報告では、原則として表示する

箱ひげ図の読み方

ばらつきの比較：箱の高さ（IQR）は工程Aのほうが大きく、工程Bのほうが安定して製造できていることがわかります。ひげの長さもAのほうが長く、全体の散らばりが大きい状態です。

中央値の位置：どちらも503 MPaで同じです。平均で1.2 MPaの差があるのは、工程Aの外れ値528が平均を引き上げているためです。中央値は外れ値の影響をほとんど受けません。

外れ値の確認：工程Aの528 MPaは上限フェンス（518.50）を超えており、外れ値と判定されています。測定ミスなのか、工程の異常なのかを個別に確認します。統計的な判定方法は外れ値の検出方法（Grubbs検定・IQR法）で解説しています。

分布の偏り：箱の中で中央値が上下どちらに寄っているかで、分布の歪みがわかります。工程Aは中央値503からQ3（507.25）までの距離が、Q1（499.75）までの距離より長く、高い値の側にやや裾が伸びた分布です。

平均・標準偏差との違い｜外れ値1点の影響

箱ひげ図が使う中央値とIQRは、外れ値に強い指標です。平均と標準偏差と比べてみます。

工程A	20個すべて	528を除いた19個
平均（=AVERAGE）	504.10	502.84
標準偏差（=STDEV.S）	7.73	5.45
中央値（=MEDIAN）	503.0	503.0

528という1点があるだけで、標準偏差は5.45から7.73へ約1.4倍に膨らみます。一方、中央値は503のまま動きません。平均と標準偏差だけで工程を比べると「工程Aはばらつきが大きい」という結論が1点の外れ値に引っぱられますが、箱ひげ図なら「箱（真ん中50％）の広さ」と「外れ値」を分けて見られます。

ヒストグラムとの使い分け

グラフ	強み	弱み
箱ひげ図	複数グループを1枚で比べられる。外れ値が一目でわかる	分布の細かい形（山が2つあるなど）は見えにくい
ヒストグラム	分布の形を詳しく確かめられる。正規分布に近いかの目視チェックに向く	複数グループの比較が見づらい

工程どうしやロット間の比較なら箱ひげ図、1つのグループの分布の形を確かめるならヒストグラムが基本の使い分けです。正規性を統計的に確かめたいときはシャピロ・ウィルク検定、ばらつきを工程能力として数値にしたいときは工程能力指数（Cp・Cpk）を使います。

複数ラインを並べる箱ひげ図をPythonで描く手順はPythonで品質管理の作図｜ヒストグラムとパレート図で扱っています。データが増えたときはこちらが速く描けます。

ロット別に並べて異常なロットを見つける

箱ひげ図は、同じ工程のロットを何本も並べる場面でも役に立ちます。材料ロットや熱処理のバッチごとに箱を並べると、どのロットだけがほかと違うのかが1枚でわかります。

同じ工程で6ロットを作り、各ロットから10個ずつ引張強度（MPa）を測ったとします（説明のために組み立てた数字です）。

ロット	測定値（10個）
1	501, 503, 498, 505, 502, 500, 504, 499, 503, 502
2	500, 502, 504, 499, 503, 501, 505, 502, 500, 503
3	503, 501, 499, 504, 502, 500, 506, 502, 501, 503
4	495, 497, 494, 498, 496, 493, 499, 496, 497, 495
5	502, 500, 504, 501, 503, 499, 502, 517, 500, 503
6	492, 509, 498, 512, 495, 506, 501, 489, 511, 503

ロットごとの四分位数は次のとおりです（QUARTILE.INC で計算）。

ロット	Q1	中央値	Q3	IQR	外れ値
1	500.25	502	503	2.75	なし
2	500.25	502	503	2.75	なし
3	501	502	503	2.0	なし
4	495	496	497	2.0	なし
5	500.25	502	503	2.75	517
6	495.75	502	508.25	12.5	なし

Excelでは、ロットごとに列を分けて入力し（A列にロット1、B列にロット2……、1行目に見出し）、6列をまとめて選んで箱ひげ図を挿入します。グラフの既定は排他的な計算なので箱の位置は表と少しずれますが、この例では外れ値の判定は同じになります。

並べた箱からは、3種類の違いが読み取れます。

中央値のずれ（ロット4）……箱の高さはほかと同じくらい（IQR 2.0）なのに、中央値が496と、ほかのロットの502より6 MPa低い。ばらつきが増えたのではなく、ロット全体が下にずれています。材料ロットの切り替えや熱処理の条件など、そのロットだけに起きた変化を調べます
箱の広さ（ロット6）……中央値は502でほかと同じですが、IQRが12.5とほかの4〜6倍あります。平均は501.6なので、平均だけを見ると正常に見えるロットです。設備の不調や作業の違いなど、ばらつきが増えた原因を調べます
外れ値（ロット5）……箱はほかのロットとほぼ同じで、517の1点だけが上限フェンス（507.125）を超えています。ロット全体の問題というより、その1個の測定ミスや個別の不具合を疑います

このデータを60個まとめて1本の箱ひげ図にすると、見え方が変わります。まとめたときは Q1＝499、中央値＝501、Q3＝503 で、フェンスは493〜509です。ロット4の値（493〜499）はすべてフェンスの内側（下限の493ちょうどを含む）に入り、ずれは見えなくなります。反対に、ロット6の489・492・511・512と、ロット5の517の5点が外れ値として表示されます。ロット6の4点は、ロット6の中では外れ値ではありません（ロット6のフェンスは477〜527）。ばらつきの大きいロットが混ざったために、外れ値に見えているだけです。

まとめた1本の箱で外れ値が出たら、1個ずつの異常と決めつける前に、ロット別に並べ直してみてください。ロットを作った順に並べておけば、ずれが始まった時期の見当もつきます。ただし、時間の流れで工程の変化を判定するのは管理図の役目です。ロットごとの平均と範囲を管理限界と比べる方法はX-R管理図の作り方と見方で解説しています。